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Professor publica artigo que contribui para a análise de estabilidade de sistemas incertos

Publicado: Quarta, 30 de Março de 2022, 18h31 | Última atualização em Quarta, 30 de Março de 2022, 18h48 | Acessos: 206

O trabalho é fruto de projeto de pesquisa incentivado pelo IFSP e em parceria com professores da UNESP, da Universidade do Colorado e da UFTM


O trabalho intitulado “A necessary and sufficient condition for the stability of interval difference equation via interval Lyapunov equation” foi recentemente publicado na revista “Soft Computing”.
O artigo propõe a análise de estabilidade de sistemas incertos usando a aritmética intervalar restrita de níveis simples e a teoria de Lyapunov intervalar. Além disso, o trabalho publicado abre caminho para que outros trabalhos sejam realizados usando aritméticas intervalares mais gerais ou mesmo aritméticas intervalares fuzzy.

Segundo o professor José Renato, problemas de análise de estabilidade são amplamente estudados em Economia, Engenharia Elétrica, Engenharia Mecânica, Matemática Aplicada, entre outros. O professor diz ainda que a teoria de Lyapunov utilizada no desenvolvimento do trabalho foi proposta inicialmente pelo russo Aleksandr Mikhailovich Lyapunov em 1892 e foi pioneira na análise de estabilidade de sistemas dinâmicos, sendo atualmente muito utilizada na teoria de projeto de controladores. “Com a publicação desse artigo também será possível pensar em projetos de controladores intervalares”, conta o professor.

O professor José Renato também destaca um outro trabalho sobre estabilidade de sistemas incertos, desta vez utilizando a aritmética intervalar fuzzy restrita de níveis simples e que foi publicado recentemente no VI Congresso Brasileiro de Sistemas Fuzzy, em 2021. O trabalho intitulado “Análise numérica de estabilidade de equações a diferenças intervalares fuzzy” pode ser encontrado nos anais do evento ou acessado diretamente no link https://drive.google.com/file/d/1KEjJ1xMcfqsRsZJhMSYelzYxBiu90ErJ/view.
 
 
* Artigo

A necessary and sufficient condition for the stability of interval difference equation via interval Lyapunov equation

* Traduzido para o português:

“Uma condição necessária e suficiente para a estabilidade de equação de diferença intervalar via equação de Lyapunov intervalar”

Equação de diferença intervalar pode ser usada na modelagem de sistemas biológicos, econômicos ou físicos que, devido à falta de informação ou mesmo erro de medida na obtenção de dados reais, possuem incerteza. Esses tipos de sistemas são geralmente chamados sistemas incertos. A análise de estabilidade é um dos muitos interesses no estudo desses sistemas incertos.
Nesse artigo foi proposto uma condição necessária e suficiente para a estabilidade de equação de diferença intervalar linear usando a aritmética intervalar restrita de níveis simples. A equação matricial de Lyapunov também é desenvolvida juntamente com o critério de Sylvester intervalar. Ainda, a análise de estabilidade de equação de diferença intervalar proposta no artigo é, até certo ponto, similar ao que é feito para o mesmo caso no espaço dos números reais. A similaridade é um grande avanço para o tratamento de sistemas com incerteza. A teoria desenvolvida também foi ilustrada com uma variedade de exemplos.


A Soft Computing (Springer) é periódico que, atualmente, possui Qualis A1 e estes indicadores de impacto: Impact Factor de 3.643 e 5-Year Impact Factor de 3.518 (Journal Metrics 2022).

Acesse o artigo: https://doi.org/10.1007/s00500-022-06958-4
 
 
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