ESTRUTURAS DE MADEIRA

Bem Vindo! Este programa possibilita o dimensionamento de peças em madeira de acordo com NBR-7190/1997.

Descrição do Site

O dimensionamento de peças estruturais em madeira envolve uma rotina, por vezes complexa de cálculo, principalmente por depender de uma série de fatores. A determinação da resistência de cálculo atuante, por exemplo, depende de fatores específicos do material madeira, entre eles a classe de umidade, classe de carregamento e o tipo de vegetal ao qual foi extraída a madeira.

Além disso, a verificação quanto aos Estados limites Último e de Serviço pode se tornar extensa dependendo do dimensionamento analisado, dificultando o cálculo manual.

Com o propósito de facilitar as verificações em peças de madeira, segundo a norma NBR 7190/1997, foi desenvolvido, este site para dimensionamento otimizando os cálculos para alunos ou profissionais da área.

O programa determina que o usuário entre com os dados nas unidades pré-fixadas, sendo elas: (cm) para comprimento, (cm²) para área, (kN) para forças, (kN.cm) para momentos fletores.

O site funciona por meio de abas em um menu principal, que possui como opções:

“Geometria da Peça”-> Local onde o usuário informa as dimensões da peça utilizada;

“Resistências de Cálculo”-> Local onde se determina as resistências de cálculo da madeira, mediante as suas variações;

“Dimensionamento à Tração”-> Local que se realiza as verificações de Estado Limite Último e de Serviço em uma peça unicamente submetida à esforço axial de tração;

“Dimensionamento à Compressão” -> Local que se realiza as verificações de Estado Limite Último e de Serviço em uma peça unicamente submetida à esforço axial de compressão;

“Dimensionamento à Flexão Simples” -> Local que se realiza as verificações de Estado Limite Último e de Serviço em uma peça submetida à esforço de momento fletor e cortante.

“Dimensionamento à Flexo-tração” -> Local que se realiza as verificações de Estado Limite Último e de Serviço em uma peça submetida à esforço de momento fletor, cortante e tração.

“Dimensionamento à Flexo-compressão” -> Local que se realiza as verificações de Estado Limite Último e de Serviço em uma peça submetida à esforço de momento fletor, cortante e compressão.

Download do Trabalho de Conclusão de Curso

Manual de Instrução

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR-7190/1997, Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT). Projeto de Estruturas de Madeira. NBR- 7190:1997. Rio de Janeiro: ABNT, 1997. 107p

SZÜCS, Carlos Alberto, et. al. Estruturas de madeira. Notas de aula. Florianópolis: Universidade Federal de Santa Catarina – Departamento de Engenharia Civil, 2015. 219p

Geometria da Peça

Obs:.Para peças de seção circular variável, pode-se calcular como de seção uniforme desde que adote como diâmetro efetivo o da seção localizada a 1/3 da extremidade mais delgada da peça, não considerando diâmetros inferiores a 1,5 vezes o da menor extremidade.

Base (cm)

Altura (cm)

Diâmetro Efetivo da Seção Circular (cm)

Comprimento Destravado

Maior comprimento destravado na direção X L(cm)

Maior comprimento destravado na direção Y L(cm)

Resultados

Área Bruta (cm²)

Cálculo Eixo-X

Momento de Inercia (I_x) (cm ⁴)

Índice de Esbeltez (λ_x)

Raio de Giração (cm)

Verificação da Esbeltez para Compressão

Cálculo Eixo-Y

Momento de Inercia (I_y) (cm⁴)

Índice de Esbeltez (λ_y)

Raio de Giração (cm)

Verificação da Esbeltez para Compressão

Dimensionamento à Tração

Informações Iniciais

Esforço Normal Solicitante de Cálculo á Tração (N_t,d) (kN) [NOTA 1]

Resistência de Cálculo da Madeira à Tração (f_t0,d)(kN/cm²)

Diâmetro nominal do Prego/Parafuso (cm)

Número de furos na seção crítica (n1) [NOTA 2]

Número de furos com distância horizontal menor que 4 vezes o diâmetro nominal em relação a seção crítica (n2) [NOTA 3]

NOTAS
1- A força solicitante de cálculo à tração, deve ser inserida com as devidas combinações normativas.
2- A seção crítica é aquela que possuir o maior número de furos alinhados, sendo esta, determinada pelo usuário.
3- Deve ser analisado pelo usuário, se existem furos com distâncias horizontais menores que 4 vezes o diâmetro nominal do furo (à direita ou à esquerda), da seção adotada como crítica. Caso isto ocorra, deve-se fornecer a quantidade de furos, pois serão somados na seção crítica.

Verificação do Estado Limite Último

Diâmetro Efetivo (cm)

Área Bruta (cm²)

Tensão Solicitante de Cálculo (σ_t0,d) (kN/cm²)

Número de Furos Efetivos

Área Líquida (cm²)

Verificação

Verificação do Estado Limite de Serviço

Esbeltez Máxima

Verificação

Dimensionamento à Compressão

Força Solicitante de Cálculo para Compressão (N_c,d) (kN) [NOTA 1]

Somatório de Forças Solicitantes Caracteristicas Permanentes (N_gk) (kN)

Somatório de Forças Solicitantes de Cálculo Permanentes (N_gd) (kN) [NOTA 2]

Somatório de Forças Solicitantes Caracteristicas Variáveis (N_qk) (kN)

Momento em torno do eixo - x (M_1d,x) (kN.cm) [NOTA 3]

Momento em torno do eixo - y (M_1d,y) (kN.cm) [NOTA 3]

Momento de Cálculo devido a Ações Permanentes (M_1g,d) (kN.cm) [NOTA 3]

Força resistente de compressão paralela (f_c0,d) (kN/cm²)

Informe os Fatores ψ₁ e ψ₂ referentes à variável principal da combinação mais crítica [NOTA 4]

Informe ψ₁

Informe ψ₂

Verificação da Compressão

Cálculo Eixo-X

Tipo de Esbeltez

σ_c0,d (kN/cm²)

e_ig (cm)

e_d (cm)

σ_M0,d (kN/cm²)

e_i (cm)

Coeficiente Ф

Carga Crítica de Euler (Ne) (kN)

Somatória da Verificação

e_a (cm)

e_c (cm)

M_d (KN/cm²)

Verificação

Cálculo Eixo -Y

Tipo de Esbeltez

σ_c0,d (kN/cm²)

e_ig (cm)

e_d (cm)

σ_M0,d (kN/cm²)

e_i(cm)

Coeficiente Ф

Carga Crítica de Euler (Ne) (kN)

Somatória da Verificação

e_a (cm)

e_c (cm)

M_d (kN/cm²)

Verificação

Dimensionamento à Flexão Simples

Informações Iniciais

Momento de Cálculo em torno de X (kN.cm) [NOTA 1]

Cortante de Cálculo X (kN) [NOTA 1]

Momento de Cálculo em torno de Y (kN.cm) [NOTA 1]

Cortante de Cálculo Y (kN) [NOTA 1]

FONTE: SZÜCS (2015)

Valor da redução (h₁) (cm)

Estado Limite de Serviço [NOTA2]

Flecha Combinada em X(cm)

Flecha Combinada em Y(cm)

Estado Limite de Vibração [NOTA3]

Flecha correspondente à combinação de Curta duração em X(cm)

Flecha correspondente à combinação de Curta duração em Y(cm)

NOTAS
1- Os momentos fletores e as cortantes de cálculo nos dois eixos, devem ser inseridas com as devidas combinações normativas.
2- Devem ser fornecidos os valores de flechas nos eixos, devidamente combinados.
3- Devem ser fornecidos os valores de flechas nos eixos, devidamente combinados para curta duração, pois serão utilizados na verificação quanto á vibração.
4- A parcela do (Km) só entrará quando a flexão for obliqua, caso contrário será atribuido valor nulo, significando a sua ausência nos cálculos.

Verificação do Estado Limite Último

Verificação da Ruptura/Esmagamento [NOTA 4]

σ_Mx,d (kN/cm²)

σ_My,d (kN/cm²)

K_m

Verificação 1

Verificação

σ_Mx,d (kN/cm²)

σ_My,d (kN/cm²)

K_m

Verificação 2

Verificação

Verificação da Instabilidade Lateral

β_m,x

λ_0,x

λ_b,x

Verificação Complementar

Verificação

β_m,y

λ_0,y

λ_h,y

Verificação Complementar

Verificação

Verificação do Cisalhamento

τ_x (kN/cm²)

τ_y (kN/cm²)

τ_x,y(kN/cm²)

f_v,0d(kN/cm²)

Verificação

Verificação do Estado Limite de Serviço

Flecha Limite em X (cm)

Verificação

Flecha Limite em Y (cm)

Verificação

Verificação do Estado Limite de Vibrações

Obs:.No caso de pisos em situação corrente, o limite de frequência natural de vibrações é igual à 8Hz, sendo tal condição satisteita, se a aplicação do carregamento devido à combinação de curta duração resultar uma flecha imediata que não ultrapasse 1,5cm. (NBR 7190/1997)

Flecha Limite em X (cm)

Verificação

Flecha Limite em Y (cm)

Verificação

Dimensionamento à Flexo-Compressão

Informações Relativas a Força de Compressão

Força Solicitante de Cálculo para Compressão (N_c,d) (kN) [NOTA 1]

Somatório de Forças Solicitantes Caracteristicas Permanentes (N_gk) (kN)

Somatório de Forças Solicitantes de Cálculo Permanentes (N_gd) (kN) [NOTA 2]

Somatório de Forças Solicitantes Caracteristicas Variáveis (N_qk) (kN)

Momento em torno do eixo - x (M_1d,x) (kN.cm)

Momento em torno do eixo - y (M_1d,y) (kN.cm)

Momento de Cálculo devido a Ações Permanentes (M_1g,d) (kN.cm)

Força resistente de compressão paralela (f_c0,d) (kN/cm²)

Informe os Fatores ψ₁ e ψ₂ referentes à variável principal da combinação mais crítica [NOTA 3]

Informe ψ₁

Informe ψ₂

Informações Relativa à Flexão

Momento de Cálculo em torno de X (kN.cm) [NOTA 4]

Cortante de Cálculo em X (kN) [NOTA 4]

Momento de Cálculo em torno de Y (kN.cm) [NOTA 4]

Cortante de Cálculo em Y (kN) [NOTA 4]

FONTE: SZÜCS (2015)

Valor da redução (h₁) (cm)

Estado Limite de Serviço [NOTA 5]

Flecha Combinada em X(cm)

Flecha Combinada em Y(cm)

Estado Limite de Vibração [NOTA 6]

Flecha correspondente à combinação de Curta duração em X(cm)

Flecha correspondente à combinação de Curta duração em Y(cm)

NOTAS
1- A força solicitante de cálculo à compressão, deve ser inserida com as devidas combinações normativas.
2- O somatório de forças solicitantes de cálculo permanente, é igual a somatória de forças solicitantes características permanentes multiplicado por 1,4.
3- Os valores dos fatores ψ1 e ψ2 refentes a variável da combinação mais crítica, podendo ser obtido no Anexo C deste relatório.
4- Os momentos fletores e as cortantes de cálculo nos dois eixos, devem ser inseridas com as devidas combinações normativas.
5- Devem ser fornecidos os valores de flechas nos eixos, devidamente combinados.
6- Devem ser fornecidos os valores de flechas nos eixos, devidamente combinados para curta duração, pois serão utilizados na verificação quanto á vibração.
7- Na verifcação de Estabilidade a tensão do momento que não vem multiplicada pelo (Km) tem origem do momento fletor gerado no cálculo de compressão em peças Semi-Esbeltas e Esbeltas.
8-A parcela do (Km) só entrará quando a flexão for obliqua, caso contrário será atribuido valor nulo, significando a sua ausência nos cálculos.

Valores Referentes ao Cálculo da Compressão no Eixo-X

Tipo de Esbeltez

e_ig (cm)

e_d (cm)

e_i (cm)

Coeficiente Ф

Carga Crítica de Euler (Ne) (kN)

e_a (cm)

e_c (cm)

M_d (kN/cm²)

Valores Referentes ao Cálculo da Compressão no Eixo -Y

Tipo de Esbeltez

e_ig (cm)

e_d (cm)

e_i(cm)

Coeficiente Ф

Carga Crítica de Euler (Ne) (kN)

e_a (cm)

e_c (cm)

M_d (kN/cm²)

Verificações Normativas

Estabilidade [NOTA 7 e 8]

σ_c0,d (kN/cm²)

σ_Mx,d (kN/cm²)

σ_My,d (kN/cm²)

K_m

Verificação 1

Verificação

σ_c0,d (kN/cm²)

σ_Mx,d (kN/cm²)

σ_My,d (kN/cm²)

K_m

Verificação 2

Verificação

Condiçôes de Resistências [NOTA 8]

^{[σ_c0,d/f_c0,d]2} (kN/cm²)

σ_Mx,d (kN/cm²)

σ_My,d (kN/cm²)

K_m

Verificação 1

Verificação

^{[σ_c0,d/f_c0,d]2} (kN/cm²)

σ_Mx,d (kN/cm²)

σ_My,d (kN/cm²)

K_m

Verificação 2

Verificação

Verificação da Instabilidade Lateral

β_m,x

λ_0,x

λ_b,x

Verificação Complementar

Verificação

β_m,y

λ_0,y

λ_h,y

Verificação Complementar

Verificação

Verificação do Cisalhamento

τ_x (kN/cm²)

τ_y (kN/cm²)

τ_x,y(kN/cm²)

f_v,0d(kN/cm²)

Verificação

Verificação do Estado Limite de Serviço

Flecha Limite em X (cm)

Verificação

Flecha Limite em Y (cm)

Verificação

Verificação do Estado Limite de Vibrações

Obs:.No caso de pisos em situação corrente, o limite de frequência natural de vibrações é igual à 8Hz, sendo tal condição satisteita, se a aplicação do carregamento devido à combinação de curta duração resultar uma flecha imediata que não ultrapasse 1,5cm. (NBR 7190/1997)

Flecha Limite em X (cm)

Verificação

Flecha Limite em Y (cm)

Verificação